Eine Kneipengeschichte
Der Herr mit den Streichhölzern
Es war einer dieser Abende, an denen das Bier schneller kam als neue Gesprächsthemen. Am Nebentisch saß ein älterer Herr, vor sich ein Pils und eine Schachtel Streichhölzer. Irgendwann schob er die Schachtel zu uns herüber und fragte: „Kennen Sie NIMM?“
Niemand kannte es. Er legte die Hölzer in ein paar Reihen auf den Tisch, mal kurze, mal lange, „ganz wie es kommt“. Die Regeln passten in zwei Sätze: Wer dran ist, nimmt aus einer Reihe so viele Hölzer, wie er möchte – eines, mehrere oder die ganze Reihe, aber nie aus zwei Reihen auf einmal und nie gar keines. Dann ist der andere dran. „Und wer dem anderen genau ein Streichholz übrig lässt, hat gewonnen.“
Das klang nach Glück. Es war keines. Wir verloren die erste Runde, dann die zweite, dann die fünfte. Mal ließ er uns großzügig anfangen, mal fing er selbst an, und jedes Mal schien er vorher zu wissen, wie es ausgeht. Einer von uns räumte aus Trotz ganze Reihen ab, ein anderer nahm immer nur ein einzelnes Holz. Es half beides nichts.
Beim dritten Pils verriet er wenigstens, wie er denkt. „Ich zähle keine Streichhölzer“, sagte er, „ich zähle Päckchen.“ Eine Reihe mit sieben Hölzern war für ihn ein Vierer, ein Zweier und ein Einer. Eine Reihe mit fünf war ein Vierer und ein Einer, eine mit drei ein Zweier und ein Einer. Größere Päckchen gab es auch: Achter, Sechzehner – immer das Doppelte des vorigen. „Wenn ich gezogen habe, liegt von jeder Päckchengröße eine gerade Anzahl auf dem Tisch. Dann können Sie ziehen, wie Sie wollen: Sie bringen es durcheinander, und ich räume wieder auf.“
Wir rechneten auf dem Bierdeckel nach. Bei den Reihen 1, 3, 5 und 7 lagen vier Einer, zwei Zweier und zwei Vierer auf dem Tisch – alles gerade. „Genau so eine Stellung wollen Sie dem anderen übergeben“, sagte er. „Wer sie vor sich hat, verliert, solange der Gegner keinen Fehler macht.“
„Und ganz am Schluss?“, fragte jemand. Er lächelte, als hätte er auf die Frage gewartet. „Am Schluss mache ich es einmal anders. Sobald nach meinem Zug nur noch Reihen mit je einem Holz übrig wären, lasse ich davon eine ungerade Zahl liegen. Dann nehmen wir abwechselnd, und das letzte bleibt bei Ihnen.“
Dann trank er aus, steckte die Schachtel ein und ging. Wir haben noch lange weitergespielt, mit Bierdeckeln als Ersatz für die Hölzer, und irgendwann gewannen wir auch. Seitdem haben wir das Spiel vielen gezeigt. Den Trick hat kaum jemand selbst gefunden.
Der Computer oben spielt übrigens wie der Herr am Nebentisch: Er zählt Päckchen.
Hinter der Geschichte: In der Mathematik heißt das Spiel Nim. Die Variante, bei der verliert, wer das letzte Holz nehmen muss, nennt man Misère-Nim. Der Mathematiker Charles L. Bouton hat es 1901 vollständig gelöst. Seine „Päckchen“ sind die Zweierpotenzen des Binärsystems. Die Auslage 1-3-5-7 wurde durch den Film Letztes Jahr in Marienbad (1961) bekannt – sie ist ausgeglichen, wer dort anfängt, verliert.